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皇家彩票网官方网站:系统对激励的PID响应

时间:2018/9/25 16:12:56  作者:  来源:  浏览:0  评论:0
内容摘要: 为了理解的方便,我们需要利用物理教科书中的RCL电路作为切入点。该电路由三种基本元器件组成,电阻R,电容C,和电感L串联而成,其中电容C和电感L是储能部件。它们两端的电压与通过它们的电流由以下的关系确定: (1) u(t) = R * i(t) (2) u(t) =1/C * ...

为了理解的方便,我们需要利用物理教科书中的RCL电路作为切入点。该电路由三种基本元器件组成,电阻R,电容C,和电感L串联而成,其中电容C和电感L是储能部件。它们两端的电压与通过它们的电流由以下的关系确定:

(1) u(t) = R * i(t)

(2) u(t) =1/C * ∫ i(t) dt

(3) u(t) =L * di(t) / dt

公式(1)表达的是电压与电流是比例关系(Proportional,简称P);

公式(2)表达的是电压与电流是积分关系(Integral,简称I);

公式(3)表达的是电压与电流是微分关系(Differential,简称D);

对于下面的电路,我们可以得出以下的电压电流关系:

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(4) u(t) = R * i(t) + 1/C * ∫ i(t) dt+ L * di(t) / dt

经拉普拉斯变换后可以表示为:

(5) U(S)=(R+1/C/S+LS)I(S)

在拉氏变换中,1/S表示积分运算;S表示微分运算。

如果将电流作为激励,则该电路的电压对激励的响应就是所谓的PID响应。PID响应反映了一个系统对外部输入激励的某个特征的响应形式,P表示响应与激励的幅度相关;I表示响应与激励的累积相关;D表示响应与激励的变化相关。


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